Доклад: Аксиоматический метод в геометрии

Опубликовано: 30.10.2017

Спиши фан - Надежный помощник в поиске правильно решенных ГДЗ, решебников и рабочих тетрадей для современного школьника.

С поступлением в школу забот у ребенка прибавляется вперед на целых 11 лет. Ежедневно необходимо выполнять домашние задания, работать на уроке, а летом – читать книги из большого списка литературы. Каждый день ребенок получает новые знания, которые помогают ему открывать мир, расширять свой кругозор, становиться разностороннее. Из всех предложенных предметов школьник обязательно найдет то, что будет ему по душе, то, с чем он свяжет свою дальнейшую жизнь.


Из истории геометрии, Пятый постулат Евклида, Геометрия, 1977

Ученику важно понимать и разбираться в каждом предмете, ведь школа призвана дать общую картину мира, сведения, полезные и необходимые жизни. Нельзя отдавать предпочтение, например, одной литературе, забывая про физику, ведь она, как и остальные дисциплины, обязательно пригодятся в будущем.

С каждым годом уровень материала растет, поэтому школьнику важно усваивать все и сразу. Но, к сожалению, с быстрым темпом учебы и с обилием программы, это не всегда получается делать. В дальнейшем это может сказаться на учебе, понимании предметов, оценках, итоговых экзаменов.

При использовании этого решебника ученик понимает, что он помогает ему учиться, оттачивать навыки, и что учеба ему необходима. Данное издание является неким сборником материалов, с помощью которых можно преодолеть сложности обучения.

ГДЗ по русскому языку 6 класс М. Т. Баранова, Т. А. Ладыженская, Л. А. Тростенцова поможет школьнику подготовится к контрольным работам, научит выполнять домашнее задание, писать грамотно диктанты, так как имеются варианты диктантов. В данном решебнике, освещены все темы, которые содержит в себе учебник за 6 класс. В нем подробно описаны все этапы и нюансы решения того или иного задания. Благодаря такой наглядности ученик быстрее разберется с упражнениями любой сложности. Пользуясь данным решебником, ученику будет проще освоить фонетику, синтаксис, пунктуацию, речь, словообразование, лексику, общение, так как в нем подробно разобрана каждая тема. Этот решебник позволит школьнику постепенно освоить программу, не просиживая целый день за учебниками и не подвергаясь стрессу.

ГДЗ к рабочей тетради по русскому языку за 6 класс Ефремова Е. А. можно скачать здесь.

Аксиоматический метод в геометрии

Аксиоматический метод появился в Древней Греции, а сейчас применяется во всех теоретических науках, прежде всего в математике.

Аксиоматический метод построения научной теории заключается в следующем : выделяются основные понятия, формулируются аксиомы теории, а все остальные утверждения выводятся логическим путём, опираясь на них.

Основные понятия выделяются следующим образом. Известно, что одно понятие должно разъясняться с помощью других, которые, в свою очередь, тоже определяются с помощью каких-то известных понятий. Таким образом, мы приходим к элементарным понятиям, которые нельзя определить через другие. Эти понятия и называются основными.

Когда мы доказываем утверждение, теорему, то опираемся на предпосылки, которые считаются уже доказанными. Но эти  предпосылки тоже доказывались, их нужно было обосновать. В конце концов, мы приходим к недоказываемым утверждениям и принимаем их без доказательства. Эти утверждения называются аксиомами. Набор аксиом должен быть таким, чтобы, опираясь на него, можно было доказать дальнейшие утверждения.

Выделив основные понятия и сформулировав аксимы, далее мы выводим теоремы и другие понятия логическим путём. В этом и заключается логическое строение геометрии. Аксиомы и основные понятия составляют основания планиметрии.

Так как нельзя дать единое определение основных понятий для всех геометрий, то основные понятия геометрии следует определить как объекты любой природы, удовлетворяющие аксиомам этой геометрии. Таким образом, при аксиоматическом построении геометрической системы мы  исходим из некоторой системы аксиом, или аксиоматики. В этих аксиомах описываются свойства основных понятий  геометрической системы, и мы можем представить основные  понятия в виде объектов любой природы, которые обладают  свойствами, указанными в аксиомах.