Zero To Hero

Опубликовано: 19.10.2017

Содержание:

Мы уже разобрались с экспоненциальной функцией в посвящённой ей статье , и нашей следующей целью становится натуральный логарифм.

В учебниках математики определение натурального логарифма такое, что ничего "натурального", естественного в нём нет: он определяется как действие, обратное функции ex, странной уже самой по себе.

Так что вот вам новое, упрощённое объяснение:  Натуральный логарифм — это время, необходимое, чтобы вырасти до определённого уровня .

Представьте, что вы сделали инвестицию мишками Гамми (а кто так не делает?) с непрерывной доходностью 100% годовых. Если вы преследуете цель достичь десятикратного роста вклада,  при условии  "сложных процентов" , вам пришлось бы ждать всего-то ln(10) = 2.3 года. Не можете понять, почему необходимо только пару лет, чтобы достичь 10х роста? Не понимаете, почему последовательность не 1, 2, 4, 8? Почитайте про  число e .

Число e и натуральный логарифм — братья-близнецы:

ex — уровень, достигнутый при непрерывном росте за определённый промежуток времени. натуральный логарифм (ln) —  промежуток времени , необходимый для роста до определённого уровня.

 

Совсем неплохо, правда? Пока математики подбирают слова, чтобы дать вам длинное путанное определение, давайте поближе посмотрим на это простое и ясное.

Число e означает рост

Число e означает непрерывный рост. Как мы видели в прошлом примере, ex позволяет нам увязать процент и время: 3 года при росте 100% есть то же самое, что и 1 год при 300%, при условии "сложных процентов".

Можно подставлять любые значения процента и времени (50% на протяжении 4 лет), но лучше задать процент как 100% для удобства (получается 100% на протяжении 2 лет). За счёт перехода к 100% мы можем сфокусироваться исключительно на компоненте времени:

Где купить крепление на штатив для телефона

В современное время в Интернете существует огромное количество интернет-магазинов, через которые есть возможность приобрести крепление

Шильды на заказ
В сознании большинства людей металл связан с большой прочностью, солидностью и высокой ценностью. Именно поэтому большинство изделий, рассчитанных на долгий срок службы и произведение внешнего эффекта

Баяны
На современном рынке музыкальных инструментов есть возможность выбрать баян на любой вкус, цвет и кошелек. Если вы профессиональный музыкант, то вам, скорее, подойдет баян, изготовленный на заказ и за

Зоомагазин \\
Для хозяев домашних животных существенное значение имеет самочувствие и настроение их питомцев. Поэтому ответственные и любящие хозяева стараются в полной мере удовлетворить потребности своих питомцев

Померанский шпиц
Прежде всего, отметим, что померанский и немецкий шпицы, хоть и различаются по экстерьеру, но по классификации FCI относятся к одной породе, поэтому особенности их питания идентичны. померанский шпиц

Вячеслав Моше Кантор
« Ужасная атака в Манчестере ещё раз показывает, что для террористов не существует границ, они враги всей цивилизации, — заявил президент ЕЕК Вячеслав Моше Кантор, комментируя теракт на стадионе

Центр туризма и краеведения
Сотрудники Центра детского туризма 7-8 августа провели цикл мероприятий для детей с особенностями здоровья в ДОЛ «Бригантина». Ребята стали участниками туристской полосы препятствий: научились

Гдз по алгебре 8 класс макарычёв
ГДЗ к учебнику Алгебра 8 класса авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков и С.Б. Суворова, является одним из важных изданий для изучения курса алгебры. С его помощью ученик изучит и проанализировать

Где купить красивые дверные ручки
В современное время растёт популярность приобретения товаров через интернет-магазины. Это объясняется тем, что через современные интернет-магазины возможно приобрести огромное количество товаров за небольшой

Гиа 2013 по физике видео
Мне всегда нравилось все немецкое. Это касается автомобилей, бытовой техники, инструментов, ну и душевых кабин естественно тоже. И дело не только в качестве (хотя оно всегда безупречно). У немецких производителей

rss